Два насоса заполняют бассейн за 10 часов. Первый насос заполняет бассейн за 35 часов. Сколько часов потребуется второму насосу, чтобы заполнить бассейн?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на насосы работа насосов заполнение бассейна решение задачи время работы насоса Новый

Для решения задачи давайте обозначим время, необходимое второму насосу для заполнения бассейна, как x часов.

Теперь определим, сколько бассейна заполняет каждый насос за один час:

• Первый насос заполняет бассейн за 35 часов, значит, за один час он заполняет 1/35 бассейна.
• Второй насос заполняет бассейн за x часов, следовательно, за один час он заполняет 1/x бассейна.

Теперь, когда оба насоса работают вместе, они заполняют бассейн за 10 часов. Это значит, что за один час они заполняют 1/10 бассейна. Мы можем записать это уравнение:

1/35 + 1/x = 1/10

Теперь решим это уравнение. Сначала найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 35, x и 10 будет 70x. Умножим все части уравнения на 70x:

1. 70x * (1/35) + 70x * (1/x) = 70x * (1/10)
2. Это даст: 2x + 70 = 7x

Теперь перенесем все x на одну сторону уравнения:

70 = 7x - 2x

70 = 5x

Теперь разделим обе стороны на 5:

x = 70 / 5

x = 14

Таким образом, второму насосу потребуется 14 часов, чтобы заполнить бассейн.