Два насоса заполняют бассейн за 10 часов. Первый насос заполняет этот бассейн за 35 часов. За сколько часов заполняет этот бассейн второй насос?

Математика 6 класс Системы уравнений насосы бассейн время заполнения задача по математике 6 класс решение задач работа насосов алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Сначала определим, сколько бассейн заполняет каждый насос за 1 час.

• Первый насос заполняет бассейн за 35 часов. Значит, за 1 час он заполняет 1/35 бассейна.
• Обозначим время, за которое второй насос заполняет бассейн, как x часов. Тогда за 1 час второй насос заполняет 1/x бассейна.

Теперь, когда оба насоса работают вместе, они заполняют бассейн за 10 часов. Это означает, что за 1 час они вместе заполняют 1/10 бассейна.

Теперь мы можем записать уравнение:

Сумма работы обоих насосов за 1 час равна работе, которую они выполняют вместе:

1/35 + 1/x = 1/10

Теперь решим это уравнение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 35, x и 10 будет 70x.
2. Умножим каждую часть уравнения на 70x:
3. 70x * (1/35) + 70x * (1/x) = 70x * (1/10)
4. Это даст нам:
5. 2x + 70 = 7x

Теперь упростим уравнение:

1. Переносим 2x на правую сторону:
2. 70 = 7x - 2x
3. 70 = 5x
4. Теперь делим обе стороны на 5:
5. x = 70 / 5
6. x = 14

Таким образом, второй насос заполняет бассейн за 14 часов.