Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев, а если по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Сколько всего домов и сколько саженцев нужно?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задачи на систему уравнений количество домов количество саженцев решение задачи алгебраические уравнения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество домов как x, а общее количество саженцев как y.

Согласно условию задачи, у нас есть две ситуации:

1. Если около каждого дома посадить по 9 саженцев, то не хватит 100 саженцев. Это можно записать в виде уравнения:

9x = y + 100

2. Если около каждого дома посадить по 5 саженцев, то 20 саженцев останется. Это также можно записать в виде уравнения:

5x + 20 = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 9x = y + 100
• 5x + 20 = y

Теперь мы можем выразить y из второго уравнения:

y = 5x + 20

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

9x = (5x + 20) + 100

Упростим уравнение:

9x = 5x + 120

Теперь вычтем 5x из обеих сторон:

9x - 5x = 120

4x = 120

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 30

Мы нашли, что количество домов x равно 30.

Теперь подставим значение x обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем второе уравнение:

y = 5x + 20

y = 5(30) + 20

y = 150 + 20

y = 170

Таким образом, мы нашли, что всего домов 30, а всего саженцев 170.

Ответ: всего 30 домов и 170 саженцев.