Как Маше и Кате разделить работу по раскрашиванию 60 звёзд, если Маша раскрашивает 2 звезды за минуту, а Катя - 3 звезды за минуту, чтобы закончить одновременно?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс разделение работы раскрашивание звёзд Маша и Катя скорость раскрашивания Задачи на совместную работу решение задачи пропорции время работы одновременное завершение Новый

Давайте разберемся, как Маша и Катя могут разделить работу по раскрашиванию 60 звёзд, чтобы закончить одновременно.

Сначала определим, сколько звёзд они раскрашивают вместе за одну минуту. Маша раскрашивает 2 звезды за минуту, а Катя - 3 звезды за минуту. Для этого мы складываем количество звёзд, которые они раскрашивают:

• Звёзды, которые раскрашивает Маша: 2 звезды/минуту
• Звёзды, которые раскрашивает Катя: 3 звезды/минуту
• Всего: 2 + 3 = 5 звёзд/минуту

Теперь, чтобы узнать, сколько времени им потребуется, чтобы раскрасить все 60 звёзд, мы делим общее количество звёзд на количество звёзд, которые они раскрашивают в минуту:

60 звёзд / 5 звёзд/минуту = 12 минут

Таким образом, им потребуется 12 минут, чтобы закончить работу одновременно.

Теперь давайте посчитаем, сколько звёзд раскрасит каждая из девочек за это время:

• Маша за 12 минут раскрасит: 12 минут * 2 звезды/минуту = 24 звезды
• Катя за 12 минут раскрасит: 12 минут * 3 звезды/минуту = 36 звёзд

Итак, Маша раскрасит 24 звезды, а Катя - 36 звёзд. Таким образом, они смогут успешно разделить работу так, чтобы закончить одновременно.