Чтобы решить пример 8 1/10 - 5 2/3, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это по частям.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Сначала преобразуем 8 1/10 в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть на знаменатель и добавить числитель:

• 8 * 10 = 80
• 80 + 1 = 81

Таким образом, 8 1/10 = 81/10.

Теперь преобразуем 5 2/3 в неправильную дробь:

• 5 * 3 = 15
• 15 + 2 = 17

Таким образом, 5 2/3 = 17/3.

Шаг 2: Найдем общий знаменатель.

Теперь у нас есть две дроби: 81/10 и 17/3. Чтобы вычесть эти дроби, нам нужен общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 10 и 3 равно 30.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 81/10 = (81 * 3) / (10 * 3) = 243/30
• 17/3 = (17 * 10) / (3 * 10) = 170/30

Шаг 4: Вычтем дроби.

Теперь, когда у нас есть дроби с одинаковым знаменателем, мы можем вычесть их:

• 243/30 - 170/30 = (243 - 170) / 30 = 73/30

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число.

Теперь преобразуем 73/30 обратно в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель:

• 73 делим на 30, получаем 2 (это целая часть).
• Остаток: 73 - (30 * 2) = 13.

Таким образом, 73/30 = 2 13/30.

Ответ: 8 1/10 - 5 2/3 = 2 13/30.