Как можно купить 100 животных, если у нас всего 5 рублей, учитывая, что лошадь стоит 50 копеек, свинья 10 копеек, а гусь 1 копейку?

Математика 6 класс Системы уравнений математика 6 класс задача на покупку животных решение математической задачи стоимость животных лошадь свинья гусь логические задачи математические уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть 5 рублей, что эквивалентно 500 копейкам. Мы хотим купить 100 животных, используя следующие цены:

• Лошадь - 50 копеек
• Свинья - 10 копеек
• Гусь - 1 копейка

Теперь давайте обозначим количество каждого животного, которое мы купим:

• Лошадей - x
• Свиней - y
• Гусей - z

У нас есть две основные уравнения:

1. Общее количество животных: x + y + z = 100
2. Общая стоимость: 50x + 10y + z = 500

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим z:

z = 100 - x - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

50x + 10y + (100 - x - y) = 500

Упростим уравнение:

• 50x + 10y + 100 - x - y = 500
• 49x + 9y + 100 = 500
• 49x + 9y = 400

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 49x + 9y = 400
2. x + y + z = 100

Теперь давайте выразим y из первого уравнения:

9y = 400 - 49x

y = (400 - 49x) / 9

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

x + (400 - 49x) / 9 + z = 100

Это уравнение можно решить для x и z, но проще будет подбирать значения x, y и z, учитывая, что x, y и z должны быть целыми числами.

Попробуем разные значения x:

• Если x = 0 (0 лошадей):
• 9y = 400 => y = 44.44 (не подходит)
• Если x = 1 (1 лошадь):
• 9y = 351 => y = 39 (подходит)
• z = 100 - 1 - 39 = 60
• Если x = 2 (2 лошади):
• 9y = 302 => y = 33.56 (не подходит)
• Если x = 3 (3 лошади):
• 9y = 253 => y = 28.11 (не подходит)
• Если x = 4 (4 лошади):
• 9y = 204 => y = 22.67 (не подходит)
• Если x = 5 (5 лошадей):
• 9y = 155 => y = 17.22 (не подходит)
• Если x = 6 (6 лошадей):
• 9y = 106 => y = 11.78 (не подходит)
• Если x = 7 (7 лошадей):
• 9y = 57 => y = 6.33 (не подходит)
• Если x = 8 (8 лошадей):
• 9y = 8 => y = 0.89 (не подходит)

Таким образом, мы видим, что при 1 лошади, 39 свиньях и 60 гусях мы получаем:

• Общее количество: 1 + 39 + 60 = 100
• Общая стоимость: 50*1 + 10*39 + 1*60 = 50 + 390 + 60 = 500

Ответ: Мы можем купить 1 лошадь, 39 свиней и 60 гусей, что в сумме дает 100 животных, и стоимость составит 500 копеек.