Как можно найти значение переменной х в следующих уравнениях: 1) 6 3/11 + х = 10 6/7 и 2) 9 5/36 - х = 2 4/9?

Математика 6 класс Уравнения с дробями значение переменной х уравнения с х решение уравнений математика 6 класс дроби в уравнениях сложение и вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение переменной х в данных уравнениях, мы будем выполнять несколько шагов. Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) Уравнение: 6 3/11 + х = 10 6/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 6 3/11 = (6 * 11 + 3) / 11 = 69/11
• 10 6/7 = (10 * 7 + 6) / 7 = 76/7
2. Теперь у нас есть уравнение: 69/11 + х = 76/7.
3. Чтобы найти х, вычтем 69/11 из обеих сторон уравнения:
• х = 76/7 - 69/11.
4. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 11 равен 77.
• 76/7 = (76 * 11) / (7 * 11) = 836/77
• 69/11 = (69 * 7) / (11 * 7) = 483/77
5. Теперь у нас есть: х = 836/77 - 483/77.
6. Выполним вычитание: х = (836 - 483) / 77 = 353/77.
7. Теперь можно преобразовать обратно в смешанное число:
• 353/77 = 4 32/77.
8. Таким образом, х = 4 32/77.

2) Уравнение: 9 5/36 - х = 2 4/9

1. Сначала также преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 9 5/36 = (9 * 36 + 5) / 36 = 329/36
• 2 4/9 = (2 * 9 + 4) / 9 = 22/9
2. Теперь у нас есть уравнение: 329/36 - х = 22/9.
3. Чтобы найти х, вычтем 22/9 из 329/36:
• х = 329/36 - 22/9.
4. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 9 равен 36.
• 22/9 = (22 * 4) / (9 * 4) = 88/36.
5. Теперь у нас есть: х = 329/36 - 88/36.
6. Выполним вычитание: х = (329 - 88) / 36 = 241/36.
7. Теперь преобразуем обратно в смешанное число:
• 241/36 = 6 25/36.
8. Таким образом, х = 6 25/36.

В итоге мы нашли значения переменной х:

• Для первого уравнения: х = 4 32/77.
• Для второго уравнения: х = 6 25/36.