Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для двух или более чисел, мы можем использовать несколько методов. Я расскажу о методе разложения на простые множители и о методе поиска кратных чисел.

1. НОК для чисел 3, 6 и 9:

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 3 = 3
• 6 = 2 × 3
• 9 = 3 × 3 = 3²
2. Теперь найдем все простые множители, которые встречаются в разложениях:
• 2 (из 6)
• 3 (максимальная степень 3² из 9)
3. Теперь умножим эти множители, взяв максимальные степени:
• 2¹ (из 6)
• 3² (из 9)
4. Итак, НОК = 2¹ × 3² = 2 × 9 = 18.

2. НОК для чисел 10, 16 и 40:

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 10 = 2 × 5
• 16 = 2 × 2 × 2 × 2 = 2⁴
• 40 = 2 × 2 × 2 × 5 = 2³ × 5
2. Теперь найдем все простые множители:
• 2 (максимальная степень 2⁴ из 16)
• 5 (максимальная степень 5¹ из 10 и 40)
3. Теперь умножим эти множители, взяв максимальные степени:
• 2⁴ (из 16)
• 5¹ (из 10 и 40)
4. Итак, НОК = 2⁴ × 5¹ = 16 × 5 = 80.

Ответ: НОК для чисел 3, 6 и 9 равен 18, а для чисел 10, 16 и 40 равен 80.