Как можно определить наименьшее общее кратное (НОК) для следующих наборов чисел:

1. 6, 12, 30
2. 12, 15, 20
3. 3, 5, 18
4. 6, 9, 10

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное НОК определение НОК примеры НОК вычисление НОК математика 6 класс

Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для наборов чисел, можно использовать несколько методов. Один из самых распространенных - это метод разложения на простые множители. Давайте рассмотрим каждый набор чисел по очереди.

Набор 1: 6, 12, 30

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 6 = 2 × 3
• 12 = 2² × 3
• 30 = 2 × 3 × 5
2. Теперь найдем максимальные степени всех простых множителей:
• 2: максимальная степень 2² (из 12)
• 3: максимальная степень 3¹ (из 6 или 12)
• 5: максимальная степень 5¹ (из 30)
3. Умножим максимальные степени: НОК = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60.

Набор 2: 12, 15, 20

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 12 = 2² × 3
• 15 = 3 × 5
• 20 = 2² × 5
2. Найдем максимальные степени простых множителей:
• 2: максимальная степень 2² (из 12 или 20)
• 3: максимальная степень 3¹ (из 12 или 15)
• 5: максимальная степень 5¹ (из 15 или 20)
3. Умножим максимальные степени: НОК = 2² × 3¹ × 5¹ = 4 × 3 × 5 = 60.

Набор 3: 3, 5, 18

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 3 = 3¹
• 5 = 5¹
• 18 = 2 × 3²
2. Найдем максимальные степени простых множителей:
• 2: максимальная степень 2¹ (из 18)
• 3: максимальная степень 3² (из 18)
• 5: максимальная степень 5¹ (из 5)
3. Умножим максимальные степени: НОК = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90.

Набор 4: 6, 9, 10

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 6 = 2 × 3
• 9 = 3²
• 10 = 2 × 5
2. Найдем максимальные степени простых множителей:
• 2: максимальная степень 2¹ (из 6 или 10)
• 3: максимальная степень 3² (из 9)
• 5: максимальная степень 5¹ (из 10)
3. Умножим максимальные степени: НОК = 2¹ × 3² × 5¹ = 2 × 9 × 5 = 90.

Теперь подведем итоги:

• НОК(6, 12, 30) = 60
• НОК(12, 15, 20) = 60
• НОК(3, 5, 18) = 90
• НОК(6, 9, 10) = 90

Привет! Давай разберемся, как находить наименьшее общее кратное (НОК) для этих наборов чисел. НОК - это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел. Есть несколько способов его найти, но я расскажу о самых простых.

Вот шаги, которые можно использовать:

1. Разложение на простые множители: Сначала мы раскладываем каждое число на простые множители.
2. Выбираем максимальные степени: Затем для каждого простого множителя берем его максимальную степень из всех разложений.
3. Умножаем: После этого все эти максимальные степени перемножаем, и получаем НОК.

Теперь давай применим это на практике для каждого набора чисел:

• 6, 12, 30:
  • 6 = 2^1 * 3^1
  • 12 = 2^2 * 3^1
  • 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1
  • Максимальные степени: 2^2, 3^1, 5^1
  • НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60
• 12, 15, 20:
  • 12 = 2^2 * 3^1
  • 15 = 3^1 * 5^1
  • 20 = 2^2 * 5^1
  • Максимальные степени: 2^2, 3^1, 5^1
  • НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60
• 3, 5, 18:
  • 3 = 3^1
  • 5 = 5^1
  • 18 = 2^1 * 3^2
  • Максимальные степени: 2^1, 3^2, 5^1
  • НОК = 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90
• 6, 9, 10:
  • 6 = 2^1 * 3^1
  • 9 = 3^2
  • 10 = 2^1 * 5^1
  • Максимальные степени: 2^1, 3^2, 5^1
  • НОК = 2^1 * 3^2 * 5^1 = 90

Вот так можно найти НОК для этих наборов чисел! Если что-то непонятно, просто спрашивай!