Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, в данном случае 12 и 15, мы можем воспользоваться несколькими методами. Я объясню один из самых простых способов, который включает использование разложения на простые множители.

Шаги для нахождения НОК:

1. Разложите каждое число на простые множители:
   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
   • 15 = 3 × 5 = 3¹ × 5¹
2. Определите все уникальные простые множители:
   • Простые множители: 2, 3, 5
3. Для каждого простого множителя возьмите максимальную степень, с которой он встречается в разложениях:
   • 2: максимальная степень = 2² (из 12)
   • 3: максимальная степень = 3¹ (из обоих чисел)
   • 5: максимальная степень = 5¹ (из 15)
4. Умножьте полученные максимальные степени простых множителей:
   • НОК = 2² × 3¹ × 5¹
5. Посчитайте результат:
   • 2² = 4
   • 3¹ = 3
   • 5¹ = 5
   • Теперь умножим: 4 × 3 = 12
   • 12 × 5 = 60

Таким образом, НОК (12; 15) равен 60.

Вы можете проверить, что 60 делится на оба числа:

• 60 ÷ 12 = 5
• 60 ÷ 15 = 4

Это подтверждает, что 60 действительно является наименьшим общим кратным для 12 и 15.