Как можно определить НОК (60 ; 32)?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) НОК наименьшее общее кратное 60 32 определение НОК математика 6 класс Новый

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, в данном случае 60 и 32, можно использовать несколько методов. Я расскажу о двух из них: метод разложения на простые множители и метод нахождения НОД (наибольшего общего делителя).

Метод 1: Разложение на простые множители

1. Сначала разложим каждое число на простые множители:
• 60 = 2 * 2 * 3 * 5 = 2^2 * 3^1 * 5^1
• 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 2^5
2. Теперь запишем все уникальные простые множители, которые встречаются в разложениях:
• 2, 3, 5
3. Для каждого простого множителя возьмем максимальную степень, которая встречается в разложениях:
• 2: максимальная степень - 5 (из 32)
• 3: максимальная степень - 1 (из 60)
• 5: максимальная степень - 1 (из 60)
4. Теперь умножим эти максимальные степени:
• НОК(60, 32) = 2^5 * 3^1 * 5^1
• 2^5 = 32
• 3^1 = 3
• 5^1 = 5
• Теперь умножим: 32 * 3 = 96
• 96 * 5 = 480
5. Таким образом, НОК(60, 32) = 480.

Метод 2: Нахождение НОД

1. Сначала найдем НОД (наибольший общий делитель) чисел 60 и 32. Для этого можно использовать метод деления:
• 60 делим на 32, получаем 1, остаток 28.
• 32 делим на 28, получаем 1, остаток 4.
• 28 делим на 4, получаем 7, остаток 0.
2. Когда остаток стал равен 0, последний ненулевой остаток - это и есть НОД. В нашем случае НОД(60, 32) = 4.
3. Теперь используем формулу для нахождения НОК:
• НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)
• Подставляем значения: НОК(60, 32) = (60 * 32) / 4.
• 60 * 32 = 1920.
• 1920 / 4 = 480.
4. Таким образом, НОК(60, 32) = 480.

В обоих методах мы получили одинаковый результат: НОК(60, 32) = 480. Вы можете использовать любой из этих методов, который вам больше подходит!