Чтобы определить наименьшее общее кратное (НОК) для чисел, мы можем использовать несколько методов. Рассмотрим шаги для нахождения НОК для заданных пар чисел: 5 и 6, 9 и 18, а также 15 и 12.

Метод 1: Разложение на простые множители

Первый метод заключается в разложении каждого числа на простые множители, а затем в использовании этих множителей для нахождения НОК.

1. Для чисел 5 и 6:
   • 5 является простым числом, его разложение: 5.
   • 6 = 2 × 3 (разложение на простые множители).
   • Теперь берем все уникальные множители: 2, 3, 5.
   • НОК = 2 × 3 × 5 = 30.
2. Для чисел 9 и 18:
   • 9 = 3 × 3 = 3².
   • 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3².
   • Уникальные множители: 2, 3.
   • НОК = 2 × 3² = 18.
3. Для чисел 15 и 12:
   • 15 = 3 × 5.
   • 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3.
   • Уникальные множители: 2, 3, 5.
   • НОК = 2² × 3 × 5 = 60.

Метод 2: Находить НОК через НОД

Другой метод — использовать наибольший общий делитель (НОД). Формула для нахождения НОК через НОД выглядит так:

НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b)

1. Для чисел 5 и 6:
   • НОД(5, 6) = 1 (числа взаимно простые).
   • НОК(5, 6) = (5 × 6) / 1 = 30.
2. Для чисел 9 и 18:
   • НОД(9, 18) = 9.
   • НОК(9, 18) = (9 × 18) / 9 = 18.
3. Для чисел 15 и 12:
   • НОД(15, 12) = 3.
   • НОК(15, 12) = (15 × 12) / 3 = 60.

Таким образом, мы нашли НОК для всех заданных пар чисел:

• НОК(5, 6) = 30
• НОК(9, 18) = 18
• НОК(15, 12) = 60