Чтобы определить, сколько раз цифра 7 появляется в числах от 700 до 799, давайте рассмотрим все числа в этом диапазоне. Мы можем разделить задачу на несколько шагов:

1. Определим диапазон чисел: Мы рассматриваем числа от 700 до 799. Это включает в себя 100 чисел (700, 701, 702, ..., 799).
2. Посмотрим на каждую цифру в числах: Каждое число в этом диапазоне состоит из трех цифр. Первая цифра всегда 7, так как все числа начинаются с 7. Это значит, что в первой позиции цифра 7 встречается 100 раз.
3. Анализируем вторую и третью цифры: Вторая и третья цифры могут принимать значения от 0 до 9. Теперь мы проверим, сколько раз цифра 7 встречается в этих позициях:
• Вторая цифра: Она может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифра 7 появляется, когда вторая цифра равна 7. Это происходит в числах 770, 771, 772, 773, 774, 775, 776, 777, 778, 779. Всего 10 раз.
• Третья цифра: Она также может быть 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Цифра 7 появляется, когда третья цифра равна 7. Это происходит в числах 707, 717, 727, 737, 747, 757, 767, 777, 787, 797. Всего 10 раз.
4. Сложим все вхождения: Теперь мы можем сложить количество вхождений цифры 7:
• 100 раз (первая позиция) + 10 раз (вторая позиция) + 10 раз (третья позиция) = 120 раз.

Ответ: Цифра 7 появляется 120 раз в числах от 700 до 799.