Как можно посчитать: 1/12 минус 1/24 минус 1/40? За правильный ответ дам 25 баллов, помогите, пожалуйста!

Математика 6 класс Вычисление дробей математика 6 класс дроби вычитание дробей 1/12 минус 1/24 1/40 решение задач помощь по математике баллы за ответ Новый

Чтобы выполнить вычитание дробей 1/12, 1/24 и 1/40, нам нужно сначала найти общий знаменатель. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель - это наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей дробей. В нашем случае знаменатели: 12, 24 и 40.

• Разложим 12 на множители: 12 = 2^2 * 3.
• Разложим 24 на множители: 24 = 2^3 * 3.
• Разложим 40 на множители: 40 = 2^3 * 5.

Теперь найдем НОК, взяв максимальную степень каждого простого множителя:

• Для 2: максимальная степень 3 (из 24 и 40).
• Для 3: максимальная степень 1 (из 12 и 24).
• Для 5: максимальная степень 1 (из 40).

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОК = 2^3 * 3^1 * 5^1 = 8 * 3 * 5 = 120.

Таким образом, общий знаменатель равен 120.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

• Для 1/12:
  • 1/12 = (1 * 10) / (12 * 10) = 10/120.
• Для 1/24:
  • 1/24 = (1 * 5) / (24 * 5) = 5/120.
• Для 1/40:
  • 1/40 = (1 * 3) / (40 * 3) = 3/120.

Шаг 3: Выполним вычитание.

Теперь у нас есть дроби с одинаковым знаменателем:

10/120 - 5/120 - 3/120.

Теперь можем просто вычитать числители:

10 - 5 - 3 = 2.

Таким образом, результат будет:

2/120.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь 2/120. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• НОД(2, 120) = 2.

Теперь делим числитель и знаменатель на 2:

2/120 = (2 ÷ 2) / (120 ÷ 2) = 1/60.

Ответ: 1/60.