Вычислите следующие выражения:

1. c) 1/2 - 2/7 - 1/5
2. d) 11/14 - 1/7 - 1/6

Математика 6 класс Вычисление дробей математика 6 класс вычисление дробей задачи на вычитание дробей дроби арифметика дробей Новый

Давайте поочередно решим оба выражения, начиная с пункта c).

c) 1/2 - 2/7 - 1/5

Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для дробей 1/2, 2/7 и 1/5 находим наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 2, 7 и 5.

• Знаменатель 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30...
• Знаменатель 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42...
• Знаменатель 5: 5, 10, 15, 20, 25, 30...

Наименьшее общее кратное для 2, 7 и 5 равно 70.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 70:

• 1/2 = (1 * 35)/(2 * 35) = 35/70
• 2/7 = (2 * 10)/(7 * 10) = 20/70
• 1/5 = (1 * 14)/(5 * 14) = 14/70

Теперь подставим дроби в выражение:

35/70 - 20/70 - 14/70

Теперь можем вычитать:

• 35/70 - 20/70 = 15/70
• 15/70 - 14/70 = 1/70

Таким образом, ответ для пункта c) равен 1/70.

d) 11/14 - 1/7 - 1/6

Сначала найдем наименьшее общее кратное для знаменателей 14, 7 и 6.

• Знаменатель 14: 14, 28, 42...
• Знаменатель 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42...
• Знаменатель 6: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42...

Наименьшее общее кратное для 14, 7 и 6 равно 42.

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю 42:

• 11/14 = (11 * 3)/(14 * 3) = 33/42
• 1/7 = (1 * 6)/(7 * 6) = 6/42
• 1/6 = (1 * 7)/(6 * 7) = 7/42

Теперь подставим дроби в выражение:

33/42 - 6/42 - 7/42

Теперь можем вычитать:

• 33/42 - 6/42 = 27/42
• 27/42 - 7/42 = 20/42

Теперь упростим дробь 20/42. Находим НОД (наибольший общий делитель) чисел 20 и 42, который равен 2:

• 20/2 = 10
• 42/2 = 21

Таким образом, 20/42 упрощается до 10/21.

Ответ для пункта d) равен 10/21.

Итак, ответы на ваши вопросы:

• c) 1/70
• d) 10/21