Как можно расшифровать код комбинации замка, если третья цифра на 1 больше четвертой, сумма всех цифр равна 18, а вторая цифра равна 4?

Математика 6 класс Системы уравнений код замка расшифровка кода математические задачи система уравнений Сумма цифр цифры замка логические задачи решение задач Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти комбинацию замка.

• Шаг 1: Запишем известные нам данные.
• Вторая цифра равна 4.
• Сумма всех цифр равна 18.
• Третья цифра на 1 больше четвертой.
• Шаг 2: Обозначим цифры замка.
• Первая цифра - A
• Вторая цифра - B = 4
• Третья цифра - C
• Четвертая цифра - D
• Шаг 3: Запишем уравнения на основе данных.
• Сумма всех цифр: A + B + C + D = 18
• Подставим значение B: A + 4 + C + D = 18
• Упростим: A + C + D = 14
• Третья цифра на 1 больше четвертой: C = D + 1
• Шаг 4: Подставим значение C в уравнение.
• Теперь у нас есть: A + (D + 1) + D = 14
• Упростим: A + 2D + 1 = 14
• А теперь: A + 2D = 13
• Шаг 5: Теперь у нас есть два уравнения:
• A + 2D = 13
• C = D + 1
• Шаг 6: Подберем возможные значения D (поскольку D - это цифра, она может быть от 0 до 9).
• Если D = 0, тогда A + 0 = 13, A = 13 (не подходит).
• Если D = 1, тогда A + 2*1 = 13, A = 11 (не подходит).
• Если D = 2, тогда A + 2*2 = 13, A = 9.
• Если D = 3, тогда A + 2*3 = 13, A = 7.
• Если D = 4, тогда A + 2*4 = 13, A = 5.
• Если D = 5, тогда A + 2*5 = 13, A = 3.
• Если D = 6, тогда A + 2*6 = 13, A = 1.
• Если D = 7, тогда A + 2*7 = 13, A = -1 (не подходит).
• Шаг 7: Теперь подставим найденные значения A и D, чтобы найти C.
• Если D = 2, то A = 9, C = D + 1 = 3.
• Если D = 3, то A = 7, C = D + 1 = 4.
• Если D = 4, то A = 5, C = D + 1 = 5.
• Если D = 5, то A = 3, C = D + 1 = 6.
• Если D = 6, то A = 1, C = D + 1 = 7.
• Шаг 8: Проверим, какие из найденных значений A, B, C и D являются цифрами (от 0 до 9) и удовлетворяют всем условиям.
• Первый набор: A = 9, B = 4, C = 3, D = 2 (все цифры корректны).
• Второй набор: A = 7, B = 4, C = 4, D = 3 (все цифры корректны).
• Третий набор: A = 5, B = 4, C = 5, D = 4 (все цифры корректны).
• Четвертый набор: A = 3, B = 4, C = 6, D = 5 (все цифры корректны).
• Пятый набор: A = 1, B = 4, C = 7, D = 6 (все цифры корректны).

Таким образом, возможные комбинации замка могут быть:

• 9432
• 7443
• 5454
• 3465
• 1476

Вы можете проверить каждую комбинацию, чтобы убедиться, что она соответствует всем условиям задачи.