Как можно разделить 260 на 3 части, если первая часть должна составлять 40% от второй, а вторая - 30% от третьей?

Как найти три числа, сумма которых равна 770, если первое число составляет 53 4/7% от второго и 44 2/17% от третьего?

Как разделить 130 на 3 части, чтобы удвоенная первая часть была равна утроенной второй части и в четыре раза взятой третьей части?

Математика 6 класс Системы уравнений разделить 260 на 3 части 40% от второй 30% от третьей сумма трех чисел 770 первое число 53 4/7% от второго 44 2/17% от третьего разделить 130 на 3 части удвоенная первая часть утроенная вторая часть четвертая часть третьей части Новый

Давайте разберем каждую задачу по очереди.

Задача 1: Разделить 260 на 3 части, если первая часть составляет 40% от второй, а вторая - 30% от третьей.

1. Обозначим первую часть как x, вторую как y, а третью как z.
2. Согласно условию, мы имеем следующие уравнения:
   • x = 0.4y (первая часть 40% от второй)
   • y = 0.3z (вторая часть 30% от третьей)
   • x + y + z = 260 (сумма всех частей равна 260)
3. Теперь выразим y и z через x:
   • y = x / 0.4 = 2.5x
   • z = y / 0.3 = (2.5x) / 0.3 = (25/3)x
4. Подставим y и z в уравнение суммы:
   • x + 2.5x + (25/3)x = 260
5. Приведем все к общему знаменателю (3):
   • (3x + 7.5x + 25x) / 3 = 260
   • (35.5x) / 3 = 260
6. Умножим обе стороны на 3:
   • 35.5x = 780
7. Теперь найдем x:
   • x = 780 / 35.5 ≈ 21.98
8. Теперь можем найти y и z:
   • y = 2.5 * 21.98 ≈ 54.95
   • z = (25/3) * 21.98 ≈ 183.07
9. Таким образом, части:
   • Первая часть (x) ≈ 21.98
   • Вторая часть (y) ≈ 54.95
   • Третья часть (z) ≈ 183.07

Задача 2: Найти три числа, сумма которых равна 770, если первое число составляет 53 4/7% от второго и 44 2/17% от третьего.

1. Обозначим первое число как a, второе как b, а третье как c.
2. Согласно условию, мы имеем:
   • a = (53 + 4/7) / 100 * b = (373/700) * b
   • a = (44 + 2/17) / 100 * c = (754/1700) * c
   • a + b + c = 770
3. Теперь выразим b и c через a:
   • b = (700/373) * a
   • c = (1700/754) * a
4. Подставим b и c в уравнение суммы:
   • a + (700/373)a + (1700/754)a = 770
5. Приведем к общему знаменателю и решим уравнение для a, затем найдем b и c.

Задача 3: Разделить 130 на 3 части, чтобы удвоенная первая часть была равна утроенной второй части и в четыре раза взятой третьей части.

1. Обозначим первую часть как x, вторую как y, а третью как z.
2. Согласно условию, мы имеем:
   • 2x = 3y
   • 2x = 4z
   • x + y + z = 130
3. Выразим y и z через x:
   • y = (2/3)x
   • z = (1/2)x
4. Подставим y и z в уравнение суммы:
   • x + (2/3)x + (1/2)x = 130
5. Приведем к общему знаменателю и решим уравнение для x, затем найдем y и z.

Таким образом, мы можем решить каждую из задач, следуя этим шагам. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь задавать их!