Как можно решить пример: 2 3/8 + 8,9 - 3 19/20?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс сложение дробей примеры с дробями решение примеров арифметические действия учебник математики Новый

Чтобы решить пример 2 3/8 + 8,9 - 3 19/20, давайте сначала преобразуем все смешанные числа и десятичные дроби в неправильные дроби или в десятичные дроби, чтобы было проще выполнять операции.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 3/8 = (2 * 8 + 3) / 8 = (16 + 3) / 8 = 19/8
• 3 19/20 = (3 * 20 + 19) / 20 = (60 + 19) / 20 = 79/20

Шаг 2: Преобразуем десятичную дробь в неправильную дробь.

Десятичную дробь 8,9 можно преобразовать следующим образом:

• 8,9 = 8 + 0,9 = 8 + 9/10 = (8 * 10 + 9) / 10 = (80 + 9) / 10 = 89/10

Шаг 3: Теперь у нас есть три дроби:

• 19/8
• 89/10
• 79/20

Шаг 4: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей 8, 10 и 20 будет 40. Теперь преобразуем каждую дробь к этому общему знаменателю:

• 19/8 = (19 * 5) / (8 * 5) = 95/40
• 89/10 = (89 * 4) / (10 * 4) = 356/40
• 79/20 = (79 * 2) / (20 * 2) = 158/40

Шаг 5: Выполним сложение и вычитание дробей.

Теперь подставим дроби в наш пример:

• 95/40 + 356/40 - 158/40

Сначала складываем 95/40 и 356/40:

• (95 + 356) / 40 = 451/40

Теперь вычтем 158/40:

• 451/40 - 158/40 = (451 - 158) / 40 = 293/40

Шаг 6: Преобразуем результат обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать 293/40 в смешанное число, делим 293 на 40:

• 293 ÷ 40 = 7 (целая часть)
• Остаток: 293 - (40 * 7) = 13

Таким образом, 293/40 = 7 13/40.

Ответ: 2 3/8 + 8,9 - 3 19/20 = 7 13/40.