Как можно решить следующие математические примеры: 6 3/7 * 3 1/3 : 1 2/7 и (7 2/3 - 5 4/5) : 2 4/5?
Пожалуйста, объясните решение подробно!

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс решение примеров дроби умножение дробей деление дробей вычитание дробей объяснение решения подробное решение задачи на дроби Новый

Давайте решим оба примера по шагам. Начнем с первого примера: 6 3/7 * 3 1/3 : 1 2/7.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 6 3/7 = (6 * 7 + 3) / 7 = (42 + 3) / 7 = 45 / 7
• 3 1/3 = (3 * 3 + 1) / 3 = (9 + 1) / 3 = 10 / 3
• 1 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = (7 + 2) / 7 = 9 / 7

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в выражение.

Теперь у нас есть: (45/7) * (10/3) : (9/7).

Шаг 3: Умножение и деление дробей.

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь. То есть:

(45/7) * (10/3) * (7/9).

Шаг 4: Упрощаем выражение.

• Сначала можно сократить 7 в числителе и знаменателе: (45/1) * (10/3) * (1/9).
• Теперь у нас остается: (45 * 10) / (3 * 9).
• 45 * 10 = 450, а 3 * 9 = 27.

Шаг 5: Получаем окончательный результат.

Теперь у нас есть дробь 450 / 27. Упрощаем ее:

• 450 делим на 9 и 27 на 9: 450 / 9 = 50 и 27 / 9 = 3.

Получаем 50 / 3. Это неправильная дробь, которую можно представить как смешанное число: 16 2/3.

Теперь перейдем ко второму примеру: (7 2/3 - 5 4/5) : 2 4/5.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 7 2/3 = (7 * 3 + 2) / 3 = (21 + 2) / 3 = 23 / 3
• 5 4/5 = (5 * 5 + 4) / 5 = (25 + 4) / 5 = 29 / 5
• 2 4/5 = (2 * 5 + 4) / 5 = (10 + 4) / 5 = 14 / 5

Шаг 2: Подставляем неправильные дроби в выражение.

Теперь у нас есть: (23/3 - 29/5) : (14/5).

Шаг 3: Выполняем вычитание дробей.

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 5 - это 15:

• (23/3) = (23 * 5) / 15 = 115 / 15
• (29/5) = (29 * 3) / 15 = 87 / 15

Теперь вычтем: 115 / 15 - 87 / 15 = (115 - 87) / 15 = 28 / 15.

Шаг 4: Делим на 14/5.

Теперь у нас есть: (28/15) : (14/5).

При делении дробей мы умножаем на обратную дробь:

(28/15) * (5/14).

Шаг 5: Упрощаем выражение.

• Сократим 28 и 14: 28 / 14 = 2.
• Теперь у нас остается: (2 * 5) / 15 = 10 / 15.

Упрощаем 10 / 15: делим числитель и знаменатель на 5, получаем 2 / 3.

Итак, ответы на примеры:

• Первый пример: 16 2/3.
• Второй пример: 2 / 3.