Как можно решить следующие математические задачи:

1. 2 1/2 × (2/15-3 5/6)-2 3/4
2. -1 1/7×(4/5+19/20)×(6 5/6+4 2/3)
3. (6 3/8-2 3/4)×(-4)+7/18×9
4. 9 1/6÷(4 1/3-8)+24×3/8

Пожалуйста, решите эти задачи.

Математика 6 класс Умножение и деление дробей математика 6 класс решение задач дроби умножение и деление Арифметические операции Новый

Давайте решим каждую из этих задач по порядку, объясняя все шаги.

Первая задача: 2 1/2 × (2/15 - 3 5/6) - 2 3/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 1/2 = 5/2
   • 2 3/4 = 11/4
   • 3 5/6 = 23/6
2. Теперь решим выражение в скобках: 2/15 - 23/6.
   • Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 15 и 6 равен 30.
   • Преобразуем дроби: 2/15 = 4/30 и 23/6 = 115/30.
   • Теперь вычтем: 4/30 - 115/30 = -111/30.
3. Теперь подставим это значение в исходное выражение:
   • 5/2 × (-111/30) - 11/4.
   • Умножаем: (5 × -111)/(2 × 30) = -555/60 = -37/4.
4. Теперь вычтем 11/4:
   • -37/4 - 11/4 = -48/4 = -12.

Ответ: -12.

Вторая задача: -1 1/7 × (4/5 + 19/20) × (6 5/6 + 4 2/3)

1. Преобразуем смешанные числа:
   • -1 1/7 = -8/7
   • 6 5/6 = 41/6
   • 4 2/3 = 14/3
2. Сначала решим выражение в первой скобке: 4/5 + 19/20.
   • Общий знаменатель для 5 и 20 равен 20.
   • 4/5 = 16/20, следовательно, 16/20 + 19/20 = 35/20 = 7/4.
3. Теперь решим вторую скобку: 41/6 + 14/3.
   • Общий знаменатель для 6 и 3 равен 6.
   • 14/3 = 28/6, следовательно, 41/6 + 28/6 = 69/6 = 23/2.
4. Теперь подставим все обратно в выражение:
   • -8/7 × 7/4 × 23/2.
   • Упростим: -8/4 = -2, следовательно, -2 × 23/2 = -23.

Ответ: -23.

Третья задача: (6 3/8 - 2 3/4) × (-4) + 7/18 × 9

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 6 3/8 = 51/8, 2 3/4 = 11/4.
2. Решим выражение в скобках: 51/8 - 11/4.
   • Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8.
   • 11/4 = 22/8, следовательно, 51/8 - 22/8 = 29/8.
3. Теперь умножим на -4:
   • (29/8) × (-4) = -29/2.
4. Теперь решим вторую часть: 7/18 × 9 = 7/2.
5. Теперь сложим:
   • -29/2 + 7/2 = -22/2 = -11.

Ответ: -11.

Четвертая задача: 9 1/6 ÷ (4 1/3 - 8) + 24 × 3/8

1. Преобразуем смешанные числа:
   • 9 1/6 = 55/6, 4 1/3 = 13/3.
2. Решим выражение в скобках: 13/3 - 8.
   • 8 = 24/3, следовательно, 13/3 - 24/3 = -11/3.
3. Теперь делим: 55/6 ÷ (-11/3) = 55/6 × (-3/11) = -5/2.
4. Теперь решим вторую часть: 24 × 3/8 = 9.
5. Теперь сложим:
   • -5/2 + 9 = -5/2 + 18/2 = 13/2.

Ответ: 13/2 или 6 1/2.

Итак, мы решили все задачи. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!