Как можно решить следующие примеры: 3 13/50 + 2/5 - 1/24 и 17 9/25 - 3 4/1 + 8/32?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение примеров по математике дроби сложение и вычитание дробей 6 класс математика примеры на дроби Новый

Для решения данных примеров нам нужно работать с дробями и смешанными числами. Давайте разберем каждый пример по шагам.

Первый пример: 3 13/50 + 2/5 - 1/24

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 13/50 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель дробной части и добавим числитель:
• 3 * 50 + 13 = 150 + 13 = 163
• Таким образом, 3 13/50 = 163/50.
2. Теперь у нас есть следующее выражение: 163/50 + 2/5 - 1/24.
3. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 50, 5 и 24 равен 600.
4. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 163/50 = 163 * 12 / 600 = 1956/600
• 2/5 = 2 * 120 / 600 = 240/600
• 1/24 = 1 * 25 / 600 = 25/600
5. Теперь у нас есть: 1956/600 + 240/600 - 25/600.
6. Складываем и вычитаем дроби: (1956 + 240 - 25) / 600 = 2171/600.
7. Теперь преобразуем 2171/600 в смешанное число:
• 2171 делим на 600, получаем 3 (600 * 3 = 1800), остаток 371.
• Таким образом, 2171/600 = 3 371/600.

Ответ: 3 371/600.

Второй пример: 17 9/25 - 3 4/1 + 8/32

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 17 9/25 = (17 * 25 + 9) / 25 = (425 + 9) / 25 = 434/25.
• 3 4/1 = (3 * 1 + 4) / 1 = 7/1 (или просто 7).
2. Теперь у нас есть следующее выражение: 434/25 - 7 + 8/32.
3. Преобразуем 7 в дробь с общим знаменателем. Наименьший общий знаменатель для 25 и 32 равен 800.
4. Теперь преобразуем каждую дробь:
• 434/25 = 434 * 32 / 800 = 13888/800.
• 7 = 7 * 800 / 800 = 5600/800.
• 8/32 = 8 * 25 / 800 = 200/800.
5. Теперь у нас есть: 13888/800 - 5600/800 + 200/800.
6. Складываем и вычитаем дроби: (13888 - 5600 + 200) / 800 = 8308/800.
7. Теперь преобразуем 8308/800 в смешанное число:
• 8308 делим на 800, получаем 10 (800 * 10 = 8000), остаток 308.
• Таким образом, 8308/800 = 10 308/800.

Ответ: 10 308/800 (можно сократить до 10 77/100).