Как можно решить следующие примеры по математике?

1. 5 2/5 + 6 4/15
2. 2 3/5 + 6 1/10
3. 5 7/11 + 9/22
4. 2 8/21 - 1 2/3
5. 4 9/16 - 2 5/24
6. 5 7/20 - 2 13/15
7. 8 3/14 - 4 2/7
8. 9 1/15 - 6 2/25
9. 11 1/2 - 5 17/22

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс решение примеров дроби сложение дробей вычитание дробей примеры по математике задачи по математике Новый

Давайте решим предложенные примеры по математике. Мы будем выполнять операции с дробями и смешанными числами. Для начала напомню, как работать с смешанными числами и дробями.

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы сложить или вычесть смешанные числа, сначала нужно преобразовать их в неправильные дроби.

Вот пошаговое объяснение для каждого примера:

1. 5 2/5 + 6 4/15
   • Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 5 2/5 = (5 * 5 + 2)/5 = 27/5
   • 6 4/15 = (6 * 15 + 4)/15 = 94/15
   • Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 15 - это 15.
   • 27/5 = 81/15 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
   • Теперь складываем: 81/15 + 94/15 = 175/15.
   • Сократим дробь: 175/15 = 35/3 = 11 2/3.
2. 2 3/5 + 6 1/10
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 2 3/5 = (2 * 5 + 3)/5 = 13/5
   • 6 1/10 = (6 * 10 + 1)/10 = 61/10
   • Общий знаменатель - 10. Приведем 13/5 к знаменателю 10: 13/5 = 26/10.
   • Теперь складываем: 26/10 + 61/10 = 87/10 = 8 7/10.
3. 5 7/11 + 9/22
   • Преобразуем 5 7/11 в неправильную дробь:
   • 5 7/11 = (5 * 11 + 7)/11 = 62/11.
   • 9/22 нужно привести к общему знаменателю 22. 62/11 = 124/22.
   • Теперь складываем: 124/22 + 9/22 = 133/22 = 6 1/22.
4. 2 8/21 - 1 2/3
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 2 8/21 = (2 * 21 + 8)/21 = 50/21.
   • 1 2/3 = (1 * 3 + 2)/3 = 5/3 = 35/21.
   • Теперь вычитаем: 50/21 - 35/21 = 15/21 = 5/7.
5. 4 9/16 - 2 5/24
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 4 9/16 = (4 * 16 + 9)/16 = 81/16.
   • 2 5/24 = (2 * 24 + 5)/24 = 53/24.
   • Общий знаменатель - 48. Приведем дроби: 81/16 = 243/48 и 53/24 = 106/48.
   • Теперь вычитаем: 243/48 - 106/48 = 137/48 = 2 41/48.
6. 5 7/20 - 2 13/15
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 5 7/20 = (5 * 20 + 7)/20 = 107/20.
   • 2 13/15 = (2 * 15 + 13)/15 = 43/15.
   • Общий знаменатель - 60. Приведем дроби: 107/20 = 321/60 и 43/15 = 172/60.
   • Теперь вычитаем: 321/60 - 172/60 = 149/60 = 2 29/60.
7. 8 3/14 - 4 2/7
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 8 3/14 = (8 * 14 + 3)/14 = 115/14.
   • 4 2/7 = (4 * 7 + 2)/7 = 30/7 = 60/14.
   • Теперь вычитаем: 115/14 - 60/14 = 55/14 = 3 13/14.
8. 9 1/15 - 6 2/25
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 9 1/15 = (9 * 15 + 1)/15 = 136/15.
   • 6 2/25 = (6 * 25 + 2)/25 = 152/25.
   • Общий знаменатель - 75. Приведем дроби: 136/15 = 680/75 и 152/25 = 456/75.
   • Теперь вычитаем: 680/75 - 456/75 = 224/75 = 2 74/75.
9. 11 1/2 - 5 17/22
   • Преобразуем в неправильные дроби:
   • 11 1/2 = (11 * 2 + 1)/2 = 23/2.
   • 5 17/22 = (5 * 22 + 17)/22 = 127/22.
   • Общий знаменатель - 22. Приведем дроби: 23/2 = 253/22.
   • Теперь вычитаем: 253/22 - 127/22 = 126/22 = 63/11 = 5 8/11.

Итак, мы решили все примеры. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!