Как можно решить следующую задачу: 15 3/7•(9 7/12-5 1/2)+(18 1/4-10 1/8)?

Математика 6 класс Действия с дробями решение задачи математика 6 класс дроби умножение дробей вычитание дробей пример с дробями Арифметические операции задачи на дроби Новый

Чтобы решить задачу 15 3/7•(9 7/12-5 1/2)+(18 1/4-10 1/8), давайте разберем ее на части и выполним все необходимые вычисления шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 15 3/7 = (15 * 7 + 3) / 7 = 108 / 7
• 9 7/12 = (9 * 12 + 7) / 12 = 115 / 12
• 5 1/2 = (5 * 2 + 1) / 2 = 11 / 2
• 18 1/4 = (18 * 4 + 1) / 4 = 73 / 4
• 10 1/8 = (10 * 8 + 1) / 8 = 81 / 8

Шаг 2: Вычислим выражение в скобках (9 7/12 - 5 1/2).

Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 2 равен 12.

• 9 7/12 = 115 / 12
• 5 1/2 = 11 / 2 = 66 / 12

Теперь вычтем:

(115 / 12) - (66 / 12) = (115 - 66) / 12 = 49 / 12

Шаг 3: Умножим 15 3/7 на результат из шага 2.

Теперь у нас есть 15 3/7 и 49 / 12. Умножим их:

(108 / 7) * (49 / 12) = (108 * 49) / (7 * 12) = 5292 / 84.

Упростим дробь:

5292 и 84 можно сократить на 12. 5292 / 12 = 441, 84 / 12 = 7.

Таким образом, у нас получается 441 / 7.

Шаг 4: Вычислим вторую часть выражения (18 1/4 - 10 1/8).

Для этого также приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.

• 18 1/4 = 73 / 4 = 146 / 8
• 10 1/8 = 81 / 8

Теперь вычтем:

(146 / 8) - (81 / 8) = (146 - 81) / 8 = 65 / 8.

Шаг 5: Сложим результаты из шага 3 и шага 4.

Теперь у нас есть 441 / 7 и 65 / 8. Приведем их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 8 равен 56.

• 441 / 7 = (441 * 8) / (7 * 8) = 3528 / 56
• 65 / 8 = (65 * 7) / (8 * 7) = 455 / 56

Теперь сложим:

(3528 / 56) + (455 / 56) = (3528 + 455) / 56 = 3983 / 56.

Шаг 6: Упростим результат.

3983 / 56 - это неправильная дробь, которую можно представить в виде смешанного числа:

3983 делим на 56, получаем 71, остаток 27. Значит, 3983 / 56 = 71 27/56.

Ответ: 71 27/56.