Чтобы решить уравнение 1/3 × (2 2/15 × 6 1/4 - 5 1/3 × 1 1/8), давайте последовательно выполним все шаги.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 2 2/15 = (2 × 15 + 2)/15 = 32/15
   • 6 1/4 = (6 × 4 + 1)/4 = 25/4
   • 5 1/3 = (5 × 3 + 1)/3 = 16/3
   • 1 1/8 = (1 × 8 + 1)/8 = 9/8
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

   1/3 × (32/15 × 25/4 - 16/3 × 9/8)

3. Выполним умножение:
   • 32/15 × 25/4 = (32 × 25) / (15 × 4) = 800 / 60 = 40/3
   • 16/3 × 9/8 = (16 × 9) / (3 × 8) = 144 / 24 = 6
4. Теперь подставим результаты умножения обратно в уравнение:

   1/3 × (40/3 - 6)

5. Приведем 6 к общему знаменателю:

   6 = 18/3

6. Теперь вычтем дроби:

   40/3 - 18/3 = (40 - 18)/3 = 22/3

7. Теперь подставим результат в уравнение:

   1/3 × (22/3)

8. Умножим дроби:

   (1 × 22) / (3 × 3) = 22 / 9

Ответ: 22/9.