Как можно решить уравнение 2 1/13 * (5 - 11 2/13) + 11 2/13 * (2 1/13 - 5)?

Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 6 класс дроби Арифметические операции алгебра задачи на уравнения вычисления с дробями Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть выражение:

2 1/13 * (5 - 11 2/13) + 11 2/13 * (2 1/13 - 5)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам упростить вычисления.

• 2 1/13 = (2 * 13 + 1) / 13 = (26 + 1) / 13 = 27 / 13
• 11 2/13 = (11 * 13 + 2) / 13 = (143 + 2) / 13 = 145 / 13
• 5 = 5 / 1 = 65 / 13

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(27/13) * (65/13 - 145/13) + (145/13) * (27/13 - 65/13)

Теперь вычислим каждую часть в скобках:

• 65/13 - 145/13 = (65 - 145) / 13 = -80/13
• 27/13 - 65/13 = (27 - 65) / 13 = -38/13

Теперь подставим полученные результаты обратно в выражение:

(27/13) * (-80/13) + (145/13) * (-38/13)

Теперь произведем умножение:

• (27 * -80) / (13 * 13) = -2160 / 169
• (145 * -38) / (13 * 13) = -5510 / 169

Теперь сложим два результата:

-2160 / 169 + -5510 / 169 = (-2160 - 5510) / 169 = -7670 / 169

Теперь у нас есть окончательный результат:

-7670 / 169

Если нужно, можно преобразовать это значение обратно в смешанное число:

• 7670 делим на 169, получаем 45 с остатком 65.

Таким образом, окончательный ответ в смешанном виде будет:

-45 65/169