Давайте решим уравнение, в котором нам нужно найти значение x. Уравнение выглядит так:

1 7/9 : x = 5 4/9 : 2 5/8

Для начала, давайте упростим правую часть уравнения, то есть 5 4/9 : 2 5/8.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 5 4/9 = (5 * 9 + 4) / 9 = 49/9
• 2 5/8 = (2 * 8 + 5) / 8 = 21/8

Теперь мы можем записать правую часть уравнения так:

49/9 : 21/8

Шаг 2: Деление дробей.

При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую дробь:

49/9 * 8/21

Шаг 3: Упрощаем произведение.

• 49 и 21 делятся на 7: 49/7 = 7 и 21/7 = 3.
• Теперь у нас остается: 7 * 8 / 3 = 56/3.

Таким образом, правая часть уравнения равна 56/3.

Теперь у нас есть уравнение:

1 7/9 : x = 56/3

Шаг 4: Преобразуем 1 7/9 в неправильную дробь.

• 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = 16/9.

Теперь у нас есть:

16/9 : x = 56/3

Шаг 5: Перепишем уравнение, чтобы выразить x.

Мы можем записать это как:

16/9 = 56/3 * x

Шаг 6: Найдем x, умножив обе стороны на обратную дробь 56/3.

x = 16/9 * 3/56

Шаг 7: Упрощаем это произведение.

• 16 и 56 делятся на 16: 16/16 = 1 и 56/16 = 3.5 (или 3 1/2, но мы оставим в дробях).
• Теперь у нас: 1 * 3 / 9 = 3/9 = 1/3.

Таким образом, мы получили:

x = 1/3

Ответ: x = 1/3.