Как можно решить уравнение 8 - (х + 2 9/12) = 3 10/12 и проверить правильность решения?

Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение с дробями проверка решения математика 6 класс дроби в уравнениях Новый

Чтобы решить уравнение 8 - (х + 2 9/12) = 3 10/12, давайте следовать шаг за шагом.

1. Перепишем уравнение:

   8 - (х + 2 9/12) = 3 10/12

2. Упростим дробные числа:

   Для удобства, переведем смешанные числа в неправильные дроби.

   • 2 9/12 = (2 * 12 + 9) / 12 = 24/12 + 9/12 = 33/12
   • 3 10/12 = (3 * 12 + 10) / 12 = 36/12 + 10/12 = 46/12

   Теперь у нас есть уравнение:

   8 - (х + 33/12) = 46/12

3. Переведем 8 в дробь:

   8 = 96/12. Теперь уравнение выглядит так:

   96/12 - (х + 33/12) = 46/12

4. Упростим уравнение:

   Теперь раскроем скобки:

   96/12 - х - 33/12 = 46/12

   Объединим дроби:

   (96/12 - 33/12) - х = 46/12

   63/12 - х = 46/12

5. Переносим х на одну сторону:

   Теперь перенесем х на правую сторону, а 46/12 на левую:

   63/12 - 46/12 = х

   17/12 = х

6. Получили ответ:

   х = 17/12. Мы можем перевести это в смешанное число:

   17/12 = 1 5/12.

Проверка правильности решения:

1. Подставим найденное значение х в исходное уравнение:

   8 - (1 5/12 + 2 9/12) = 3 10/12.

2. Сложим дроби:

   1 5/12 + 2 9/12 = (1 + 2) + (5/12 + 9/12) = 3 + 14/12 = 4 2/12 = 4 1/6.

3. Теперь подставим это значение:

   8 - 4 1/6.

   Переведем 8 в дробь: 8 = 48/6.

   Теперь у нас получается: 48/6 - 25/6 = 23/6 = 3 5/6.

4. Проверяем:

   3 5/6 = 3 10/12, следовательно, уравнение верно.

Таким образом, мы нашли, что х = 1 5/12, и проверили правильность нашего решения.