Как можно решить уравнение 9 3/4 - x = 5 7/8?

Математика 6 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 6 класс дроби вычитание дробей Новый

Чтобы решить уравнение 9 3/4 - x = 5 7/8, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 9 3/4 можно представить как:
• 9 умножаем на 4 и добавляем 3: 9 * 4 + 3 = 36 + 3 = 39.
• Таким образом, 9 3/4 = 39/4.
• 5 7/8 можно представить как:
• 5 умножаем на 8 и добавляем 7: 5 * 8 + 7 = 40 + 7 = 47.
• Таким образом, 5 7/8 = 47/8.
2. Запишем уравнение с неправильными дробями.
• Теперь у нас есть уравнение: 39/4 - x = 47/8.
3. Приведем дроби к общему знаменателю.
• Общий знаменатель для 4 и 8 равен 8.
• Преобразуем 39/4 к знаменателю 8:
• 39/4 = (39 * 2)/(4 * 2) = 78/8.
4. Теперь уравнение выглядит так:
• 78/8 - x = 47/8.
5. Теперь изолируем x.
• Для этого перенесем x на правую сторону, а 47/8 на левую:
• 78/8 - 47/8 = x.
6. Вычтем дроби:
• 78/8 - 47/8 = (78 - 47)/8 = 31/8.
7. Таким образом, x = 31/8.
• Теперь преобразуем 31/8 обратно в смешанное число:
• 31 делим на 8, получаем 3 (это целая часть).
• Остаток: 31 - 8*3 = 31 - 24 = 7.
• Таким образом, 31/8 = 3 7/8.

Ответ: x = 3 7/8.