Чтобы решить выражение 18 2/13 - 2 7/23, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку:

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 18 2/13:
  • Умножаем целую часть (18) на знаменатель (13): 18 * 13 = 234.
  • Добавляем числитель (2): 234 + 2 = 236.
  • Таким образом, 18 2/13 = 236/13.
• Для 2 7/23:
  • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (23): 2 * 23 = 46.
  • Добавляем числитель (7): 46 + 7 = 53.
  • Таким образом, 2 7/23 = 53/23.
2. Теперь у нас есть выражение в неправильных дробях: 236/13 - 53/23.
3. Найдем общий знаменатель.
• Знаменатели 13 и 23 являются взаимно простыми, поэтому их общий знаменатель будет равен 13 * 23 = 299.
4. Преобразуем дроби к общему знаменателю.
• Для 236/13:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 23: (236 * 23) / (13 * 23) = 5428/299.
• Для 53/23:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 13: (53 * 13) / (23 * 13) = 689/299.
5. Теперь у нас есть: 5428/299 - 689/299.
6. Выполним вычитание дробей.
• Числитель: 5428 - 689 = 4739.
• Знаменатель остается прежним: 299.
• Таким образом, результат: 4739/299.
7. Если нужно, можем преобразовать обратно в смешанное число.
• Делим 4739 на 299: 4739 ÷ 299 = 15 (целая часть).
• Находим остаток: 4739 - (299 * 15) = 4739 - 4485 = 254.
• Таким образом, 4739/299 = 15 254/299.

Ответ: 18 2/13 - 2 7/23 = 15 254/299.