Как можно решить выражение: 2 3/11 * 7/9 + 6 8/11 : 1 2/7 - 1 1/8?

Математика 6 класс Действия с дробями решение выражения математика 6 класс дроби умножение и деление дробей сложение и вычитание дробей Новый

Давайте решим данное выражение шаг за шагом. Выражение выглядит так:

2 3/11 * 7/9 + 6 8/11 : 1 2/7 - 1 1/8

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 3/11 = (2 * 11 + 3) / 11 = 25 / 11
• 6 8/11 = (6 * 11 + 8) / 11 = 74 / 11
• 1 2/7 = (1 * 7 + 2) / 7 = 9 / 7
• 1 1/8 = (1 * 8 + 1) / 8 = 9 / 8

Теперь подставим эти дроби в выражение:

(25/11 * 7/9) + (74/11 : 9/7) - (9/8)

2. Теперь решим каждую часть по отдельности.

• Для первого умножения: (25/11) * (7/9).
• Умножаем числители: 25 * 7 = 175.
• Умножаем знаменатели: 11 * 9 = 99.
• Получаем: 175/99.
• Для деления: (74/11) : (9/7), что равно (74/11) * (7/9).
• Умножаем числители: 74 * 7 = 518.
• Умножаем знаменатели: 11 * 9 = 99.
• Получаем: 518/99.

3. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

175/99 + 518/99 - 9/8

4. Приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель для 99 и 8 равен 792.

• Для 175/99: 175/99 = (175 * 8) / (99 * 8) = 1400/792.
• Для 518/99: 518/99 = (518 * 8) / (99 * 8) = 4144/792.
• Для 9/8: 9/8 = (9 * 99) / (8 * 99) = 891/792.

5. Теперь у нас есть:

1400/792 + 4144/792 - 891/792

6. Складываем и вычитаем дроби:

• 1400 + 4144 - 891 = 4743.

7. Получаем:

4743/792

8. Теперь упростим дробь, если возможно. Найдем наибольший общий делитель (НОД) 4743 и 792. После нахождения НОД мы можем сократить дробь.

9. После упрощения (если это возможно) мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать его в смешанное число.

Таким образом, ответ будет равен 4743/792, или, если мы его упростим, то это будет (зависит от НОД).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с упрощением, дайте знать!