Как можно решить выражение 4 1/6 * 3/5 + 6 2/5 : 1 1/5 - 6,7, соблюдая порядок выполнения всех действий?

Математика 6 класс Действия с дробями Новый

Чтобы решить выражение 4 1/6 * 3/5 + 6 2/5 : 1 1/5 - 6,7, нам нужно следовать порядку выполнения действий, который включает: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание. Давайте разберем его шаг за шагом.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 4 1/6 = (4 * 6 + 1)/6 = 25/6
   • 6 2/5 = (6 * 5 + 2)/5 = 32/5
   • 1 1/5 = (1 * 5 + 1)/5 = 6/5
2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

   25/6 * 3/5 + 32/5 : 6/5 - 6,7

3. Сначала выполним умножение:

   25/6 * 3/5 = (25 * 3)/(6 * 5) = 75/30 = 5/2

4. Теперь выполним деление:

   32/5 : 6/5 = 32/5 * 5/6 = 32/6 = 16/3

5. Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

   5/2 + 16/3 - 6,7

6. Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю:
   • Общий знаменатель для 2 и 3 будет 6.
   • 5/2 = (5 * 3)/(2 * 3) = 15/6
   • 16/3 = (16 * 2)/(3 * 2) = 32/6
7. Теперь складываем дроби:

   15/6 + 32/6 = (15 + 32)/6 = 47/6

8. Теперь вычтем 6,7 (что является 6,7/1):

   Сначала преобразуем 6,7 в дробь: 6,7 = 67/10.

   Приведем 47/6 и 67/10 к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 30.

   • 47/6 = (47 * 5)/(6 * 5) = 235/30
   • 67/10 = (67 * 3)/(10 * 3) = 201/30
9. Теперь вычтем:

   235/30 - 201/30 = (235 - 201)/30 = 34/30 = 17/15

Таким образом, окончательный ответ выражения 4 1/6 * 3/5 + 6 2/5 : 1 1/5 - 6,7 равен 17/15 или 1 2/15 в виде смешанного числа.