Чтобы решить выражение 4/13 * 2 + 8 1/2, давай сначала разберем его на части и выполним все необходимые шаги.

1. Преобразуем смешанное число 8 1/2 в неправильную дробь.

Смешанное число состоит из целой части и дробной. Чтобы преобразовать 8 1/2 в неправильную дробь, нужно выполнить следующие действия:

• Умножаем целую часть (8) на знаменатель дробной части (2): 8 * 2 = 16.
• Добавляем числитель дробной части (1): 16 + 1 = 17.
• Записываем результат как неправильную дробь: 8 1/2 = 17/2.
2. Теперь подставим это значение в исходное выражение.

Теперь наше выражение выглядит так:

4/13 * 2 + 17/2.

3. Выполним умножение 4/13 * 2.

Умножаем дробь на целое число:

4/13 * 2 = (4 * 2) / 13 = 8/13.

4. Теперь подставим это значение обратно в выражение.

Теперь у нас есть:

8/13 + 17/2.

5. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 13 и 2 будет 26. Теперь преобразуем каждую дробь:

• 8/13 = (8 * 2) / (13 * 2) = 16/26.
• 17/2 = (17 * 13) / (2 * 13) = 221/26.
6. Теперь можем сложить дроби.

Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

16/26 + 221/26 = (16 + 221) / 26 = 237/26.

7. Преобразуем результат в смешанное число.

Чтобы преобразовать 237/26 в смешанное число, делим 237 на 26:

• 237 делим на 26, получаем 9 (остаток 3).

Таким образом, 237/26 = 9 3/26.

Ответ: 4/13 * 2 + 8 1/2 = 9 3/26.