Чтобы решить выражение "три четвёртых минус одна шестая плюс одна вторая", нам нужно выполнить несколько шагов. Мы будем работать с дробями, и для этого нам нужно найти общий знаменатель. Давайте разберёмся по шагам.

У нас есть три дроби: 3/4, 1/6 и 1/2. Знаменатели этих дробей: 4, 6 и 2. Чтобы найти общий знаменатель, нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел.

• Знаменатель 4: 4, 8, 12, 16, ...
• Знаменатель 6: 6, 12, 18, ...
• Знаменатель 2: 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Наименьшее общее кратное для 4, 6 и 2 - это 12. Значит, наш общий знаменатель будет 12.

Теперь мы должны преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был знаменатель 12.

• 3/4: Для преобразования умножим числитель и знаменатель на 3. Получаем: (3 * 3) / (4 * 3) = 9/12.
• 1/6: Для преобразования умножим числитель и знаменатель на 2. Получаем: (1 * 2) / (6 * 2) = 2/12.
• 1/2: Для преобразования умножим числитель и знаменатель на 6. Получаем: (1 * 6) / (2 * 6) = 6/12.

Теперь наше выражение выглядит так:

9/12 - 2/12 + 6/12.

Сначала вычтем 2/12 из 9/12:

9/12 - 2/12 = (9 - 2) / 12 = 7/12.

Теперь добавим 6/12:

7/12 + 6/12 = (7 + 6) / 12 = 13/12.

13/12 - это неправильная дробь. Мы можем преобразовать её в смешанное число:

13 делим на 12, получаем 1, остаток 1. Значит, 13/12 = 1 1/12.

Ответ: 1 1/12.