Как можно решить задачу: 1914 7/12 + 2 2/7 : 1 1/7 - 3/8 • 1 5/9?
Пожалуйста, объясните подробно!

Математика 6 класс Действия с дробями математика 6 класс решение задач дроби сложение дробей деление дробей вычитание дробей умножение дробей подробное объяснение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы будем работать с дробями и смешанными числами, поэтому сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит вычисления.

Первое число: 1914 7/12.

• 1914 умножаем на 12 (знаменатель дроби): 1914 * 12 = 22968.
• Добавляем числитель дроби: 22968 + 7 = 22975.
• Таким образом, 1914 7/12 = 22975/12.

Второе число: 2 2/7.

• 2 умножаем на 7: 2 * 7 = 14.
• Добавляем числитель дроби: 14 + 2 = 16.
• Таким образом, 2 2/7 = 16/7.

Третье число: 1 1/7.

• 1 умножаем на 7: 1 * 7 = 7.
• Добавляем числитель дроби: 7 + 1 = 8.
• Таким образом, 1 1/7 = 8/7.

Четвертое число: 1 5/9.

• 1 умножаем на 9: 1 * 9 = 9.
• Добавляем числитель дроби: 9 + 5 = 14.
• Таким образом, 1 5/9 = 14/9.

Теперь мы можем переписать нашу задачу с неправильными дробями:

22975/12 + (16/7 : 8/7) - (3/8 * 14/9).

Теперь решим каждую часть по очереди.

1. Деление дробей:

16/7 : 8/7. Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на обратную вторую:

• 16/7 * 7/8 = (16 * 7) / (7 * 8) = 16/8 = 2.

2. Умножение дробей:

3/8 * 14/9:

• (3 * 14) / (8 * 9) = 42 / 72.
• Теперь упростим дробь 42/72: 42 и 72 делятся на 6. Получаем 7/12.

Теперь подставим найденные значения обратно в нашу задачу:

22975/12 + 2 - 7/12.

Для удобства преобразуем 2 в дробь с таким же знаменателем:

• 2 = 24/12.

Теперь у нас есть:

22975/12 + 24/12 - 7/12.

Сложим дроби:

• (22975 + 24 - 7) / 12 = 22992 / 12.

Теперь упростим дробь 22992/12:

• 22992 делим на 12, получаем 1916.

Таким образом, окончательный ответ:

1916.