Как можно решить задачу: 3 6/7 * (-2 1/3) - 8/9 * (-1 7/8) по шагам? Дам 20 баллов за правильный ответ.

Математика 6 класс Умножение и деление дробей математика 6 класс решение задачи по шагам умножение дробей вычитание дробей дроби с отрицательными числами Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. У нас есть выражение:

3 6/7 * (-2 1/3) - 8/9 * (-1 7/8)

Первое, что нам нужно сделать, это преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 3 6/7:
   • 3 * 7 + 6 = 21 + 6 = 27
   • Таким образом, 3 6/7 = 27/7
2. Преобразуем -2 1/3:
   • 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7
   • Таким образом, -2 1/3 = -7/3
3. Преобразуем -1 7/8:
   • 1 * 8 + 7 = 8 + 7 = 15
   • Таким образом, -1 7/8 = -15/8

Теперь мы можем подставить преобразованные дроби в наше выражение:

(27/7) * (-7/3) - (8/9) * (-15/8)

Теперь решим каждую часть отдельно.

1. Первое произведение:
   • (27/7) * (-7/3) = (27 * -7) / (7 * 3) = -189 / 21
   • Сократим дробь: -189 / 21 = -9
2. Второе произведение:
   • (8/9) * (-15/8) = (8 * -15) / (9 * 8) = -120 / 72
   • Сократим дробь: -120 / 72 = -5/3

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

-9 - (-5/3)

Чтобы вычесть дробь из целого числа, нам нужно привести -9 к дроби с тем же знаменателем. Преобразуем -9:

-9 = -27/3

Теперь у нас есть:

-27/3 - (-5/3) = -27/3 + 5/3

Теперь складываем дроби:

= (-27 + 5) / 3 = -22/3

Таким образом, окончательный ответ:

-22/3

Или в виде смешанного числа: -7 1/3