Давайте разберемся, как решить задачу: 4 5/12 - 4 : 2 2/3. Мы будем действовать поэтапно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   • Для 4 5/12:
     • Умножаем целую часть (4) на знаменатель (12): 4 * 12 = 48.
     • Добавляем числитель (5): 48 + 5 = 53.
     • Таким образом, 4 5/12 = 53/12.
   • Для 2 2/3:
     • Умножаем целую часть (2) на знаменатель (3): 2 * 3 = 6.
     • Добавляем числитель (2): 6 + 2 = 8.
     • Таким образом, 2 2/3 = 8/3.
2. Теперь решаем деление: 4 : 2 2/3.
   • Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь. Обратная дробь к 8/3 — это 3/8.
   • Поэтому 4 : 2 2/3 = 4 * 3/8.
   • Записываем 4 как дробь: 4 = 4/1.
   • Теперь перемножаем дроби: (4/1) * (3/8) = (4 * 3) / (1 * 8) = 12/8.
   • Сократим дробь: 12/8 = 3/2 (делим числитель и знаменатель на 4).
3. Теперь можем вычесть: 4 5/12 - 4 : 2 2/3.
   • Мы уже нашли, что 4 : 2 2/3 = 3/2, и 4 5/12 = 53/12.
   • Теперь нам нужно вычесть: 53/12 - 3/2.
   • Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 2 — это 12.
   • Переписываем 3/2 с новым знаменателем: 3/2 = 3 * 6 / 2 * 6 = 18/12.
   • Теперь у нас есть: 53/12 - 18/12 = (53 - 18) / 12 = 35/12.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число.
   • 35/12 — это неправильная дробь.
   • Чтобы преобразовать в смешанное число, делим 35 на 12: 35 / 12 = 2 (целая часть) и остаток 11.
   • Таким образом, 35/12 = 2 11/12.

Ответ: 4 5/12 - 4 : 2 2/3 = 2 11/12.