Как можно решить задачу: 4 5/8 - 2 1/4 + (-4 3/8) + (-3 3/4)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение задачи математика 6 класс сложение и вычитание дробей дроби с отрицательными числами примеры задач по математике Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом. Нам нужно выполнить следующие действия: 4 5/8 - 2 1/4 + (-4 3/8) + (-3 3/4).

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 4 5/8 = (4 * 8 + 5) / 8 = (32 + 5) / 8 = 37/8
• 2 1/4 = (2 * 4 + 1) / 4 = (8 + 1) / 4 = 9/4
• -4 3/8 = -(4 * 8 + 3) / 8 = -(32 + 3) / 8 = -35/8
• -3 3/4 = -(3 * 4 + 3) / 4 = -(12 + 3) / 4 = -15/4

Теперь подставим неправильные дроби в исходное выражение:

37/8 - 9/4 + (-35/8) + (-15/4).

Чтобы выполнить вычитание и сложение дробей, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 равен 8.

Теперь преобразуем дроби с знаменателем 4 к знаменателю 8:

• 9/4 = (9 * 2) / (4 * 2) = 18/8
• -15/4 = (-15 * 2) / (4 * 2) = -30/8

Теперь у нас есть:

37/8 - 18/8 - 35/8 - 30/8.

Теперь мы можем объединить все дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(37 - 18 - 35 - 30) / 8.

Теперь вычислим числитель:

1. 37 - 18 = 19
2. 19 - 35 = -16
3. -16 - 30 = -46

Таким образом, у нас получается:

-46/8.

Теперь упростим дробь:

-46/8 = -23/4.

Теперь можем преобразовать обратно в смешанное число:

-23/4 = -5 3/4.

Итак, окончательный ответ:

-5 3/4