Как можно вычислить наименьшее общее кратное для следующих пар чисел: 1) 6 и 8; 2) 4 и 7; 3) 9 и 15; 4) 5 и 15; 5) 6 и 10; 6) 12 и 20; 7) 5, 16 и 20; 8) 15, 30 и 45; 9) 10, 14 и 35?

Математика 6 класс Наименьшее общее кратное (НОК) наименьшее общее кратное вычисление НОК математика 6 класс примеры НОК кратное чисел задачи по математике дроби и кратные уроки математики нахождение НОК математические задачи Новый

Наименьшее общее кратное (НОК) — это наименьшее число, которое делится на каждое из данных чисел. Существует несколько способов нахождения НОК, но мы рассмотрим один из самых простых — метод разложения на простые множители.

Давайте по порядку вычислим НОК для каждой из пар чисел:

1. Для чисел 6 и 8:
   • Разложим на простые множители:
   • 6 = 2 × 3
   • 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
   • Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
   • 2^3 и 3^1.
   • Нам нужно перемножить: 2^3 × 3^1 = 8 × 3 = 24.
   • Ответ: НОК(6, 8) = 24.
2. Для чисел 4 и 7:
   • Разложим на простые множители:
   • 4 = 2 × 2 = 2^2
   • 7 — это простое число.
   • Берем 2^2 и 7^1.
   • Перемножаем: 2^2 × 7^1 = 4 × 7 = 28.
   • Ответ: НОК(4, 7) = 28.
3. Для чисел 9 и 15:
   • Разложим на простые множители:
   • 9 = 3 × 3 = 3^2
   • 15 = 3 × 5.
   • Берем 3^2 и 5^1.
   • Перемножаем: 3^2 × 5^1 = 9 × 5 = 45.
   • Ответ: НОК(9, 15) = 45.
4. Для чисел 5 и 15:
   • Разложим на простые множители:
   • 5 — это простое число.
   • 15 = 3 × 5.
   • Берем 3^1 и 5^1.
   • Перемножаем: 3^1 × 5^1 = 3 × 5 = 15.
   • Ответ: НОК(5, 15) = 15.
5. Для чисел 6 и 10:
   • Разложим на простые множители:
   • 6 = 2 × 3
   • 10 = 2 × 5.
   • Берем 2^1, 3^1 и 5^1.
   • Перемножаем: 2^1 × 3^1 × 5^1 = 2 × 3 × 5 = 30.
   • Ответ: НОК(6, 10) = 30.
6. Для чисел 12 и 20:
   • Разложим на простые множители:
   • 12 = 2^2 × 3
   • 20 = 2^2 × 5.
   • Берем 2^2, 3^1 и 5^1.
   • Перемножаем: 2^2 × 3^1 × 5^1 = 4 × 3 × 5 = 60.
   • Ответ: НОК(12, 20) = 60.
7. Для чисел 5, 16 и 20:
   • Разложим на простые множители:
   • 5 — это простое число.
   • 16 = 2^4.
   • 20 = 2^2 × 5.
   • Берем 2^4 и 5^1.
   • Перемножаем: 2^4 × 5^1 = 16 × 5 = 80.
   • Ответ: НОК(5, 16, 20) = 80.
8. Для чисел 15, 30 и 45:
   • Разложим на простые множители:
   • 15 = 3 × 5.
   • 30 = 2 × 3 × 5.
   • 45 = 3^2 × 5.
   • Берем 2^1, 3^2 и 5^1.
   • Перемножаем: 2^1 × 3^2 × 5^1 = 2 × 9 × 5 = 90.
   • Ответ: НОК(15, 30, 45) = 90.
9. Для чисел 10, 14 и 35:
   • Разложим на простые множители:
   • 10 = 2 × 5.
   • 14 = 2 × 7.
   • 35 = 5 × 7.
   • Берем 2^1, 5^1 и 7^1.
   • Перемножаем: 2^1 × 5^1 × 7^1 = 2 × 5 × 7 = 70.
   • Ответ: НОК(10, 14, 35) = 70.

Таким образом, мы нашли НОК для всех заданных пар чисел. Если у вас есть вопросы по какому-либо шагу, не стесняйтесь спрашивать!