Как наиболее удобно решить выражение (5 16/39 + 1 6/11) - 2 16/39?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс решение выражений дроби сложение дробей вычитание дробей примеры задач помощь с математикой Новый

Чтобы решить выражение (5 16/39 + 1 6/11) - 2 16/39, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть выражения по порядку.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• Первое смешанное число: 5 16/39. Чтобы перевести его в неправильную дробь, умножаем целую часть на знаменатель и добавляем числитель: 5 * 39 + 16 = 195 + 16 = 211. Получаем 211/39.
• Второе смешанное число: 1 6/11. Переводим его аналогично: 1 * 11 + 6 = 11 + 6 = 17. Получаем 17/11.
• Третье смешанное число: 2 16/39. Переводим: 2 * 39 + 16 = 78 + 16 = 94. Получаем 94/39.

Теперь наше выражение выглядит так: (211/39 + 17/11) - 94/39.

1. Приведем дроби к общему знаменателю.
• Знаменатели 39 и 11. Общий знаменатель будет 429, так как 429 = 39 * 11.
• Переведем 211/39: (211 * 11)/(39 * 11) = 2321/429.
• Переведем 17/11: (17 * 39)/(11 * 39) = 663/429.
• Переведем 94/39: (94 * 11)/(39 * 11) = 1034/429.

Теперь у нас есть: (2321/429 + 663/429) - 1034/429.

1. Сложим дроби в скобках.
• 2321/429 + 663/429 = (2321 + 663)/429 = 2984/429.
2. Теперь вычтем 1034/429.
• 2984/429 - 1034/429 = (2984 - 1034)/429 = 1950/429.

Итак, мы получили дробь 1950/429.

1. Упростим дробь, если это возможно.
• Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1950, 429) = 3.
• Разделим числитель и знаменатель на 3: 1950 / 3 = 650 и 429 / 3 = 143.

Таким образом, упрощенная дробь будет 650/143.

Ответ: (5 16/39 + 1 6/11) - 2 16/39 = 650/143.