Как найти координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y=-13x+23? За правильный ответ дам 30 баллов.

Математика 6 класс Системы уравнений координаты точка пересечения графики функций y=47x-37 y=-13x+23 математика 6 класс решение уравнений системы уравнений линейные функции Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков функций y=47x-37 и y=-13x+23, нам нужно решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это значит, что мы приравняем правые части этих уравнений друг к другу.

1. Записываем уравнения:
• y = 47x - 37
• y = -13x + 23
2. Приравниваем правые части:

Поскольку обе функции равны y, мы можем записать:

47x - 37 = -13x + 23

3. Решаем уравнение:

Теперь нужно собрать все x в одной части, а числа в другой:

• Добавим 13x к обеим сторонам:

47x + 13x - 37 = 23

• Это упрощается до:

60x - 37 = 23

• Теперь добавим 37 к обеим сторонам:

60x = 23 + 37

• Это упрощается до:

60x = 60

• Теперь делим обе стороны на 60:

x = 1

4. Находим y:

Теперь, когда мы знаем x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим x = 1 в первое уравнение:

y = 47(1) - 37

y = 47 - 37

y = 10

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций: (1, 10).