Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, в нашем случае 12 и 18, мы можем использовать несколько методов. Я расскажу о двух из них: через разложение на простые множители и через использование наибольшего общего делителя (НОД).

1. Разложим каждое число на простые множители:
• 12 = 2 × 2 × 3 = 2² × 3¹
• 18 = 2 × 3 × 3 = 2¹ × 3²
2. Теперь найдем НОК:
• Для нахождения НОК мы берем каждый простой множитель в максимальной степени, с которой он встречается в разложении.
• Простые множители: 2 и 3.
• Максимальная степень 2: max(2², 2¹) = 2².
• Максимальная степень 3: max(3¹, 3²) = 3².
3. Теперь перемножим эти максимальные степени:
• НОК(12, 18) = 2² × 3² = 4 × 9 = 36.

Таким образом, НОК(12, 18) = 36.

1. Сначала найдем НОД(12, 18):
• Делим 18 на 12, получаем остаток 6.
• Теперь делим 12 на 6, получаем остаток 0.
• Следовательно, НОД(12, 18) = 6.
2. Теперь используем формулу для нахождения НОК:
• НОК(a, b) = (a × b) / НОД(a, b).
• Подставляем наши значения: НОК(12, 18) = (12 × 18) / 6.
• Вычисляем: 12 × 18 = 216.
• Теперь делим: 216 / 6 = 36.

Таким образом, в обоих методах мы пришли к одному и тому же результату: НОК(12, 18) = 36.