Чтобы найти периметр и площадь прямоугольника, давайте сначала разберемся с данными, которые у нас есть.

Ширина прямоугольника составляет 14/9 см. Длина в 3 раза больше ширины, поэтому мы можем найти длину следующим образом:

• Длина = 3 * Ширина
• Длина = 3 * (14/9) см
• Длина = 42/9 см
• Длина = 14/3 см

Теперь у нас есть ширина и длина прямоугольника:

• Ширина = 14/9 см
• Длина = 14/3 см

Теперь найдем периметр. Формула для нахождения периметра прямоугольника:

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 * (14/3 + 14/9)

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 9 - это 9:

• 14/3 = 42/9
• Теперь складываем: 42/9 + 14/9 = 56/9

Теперь подставим это в формулу для периметра:

• Периметр = 2 * (56/9) = 112/9 см

Теперь давайте найдем площадь. Формула для площади прямоугольника:

Подставим наши значения:

• Площадь = (14/3) * (14/9)

Умножим дроби:

• Площадь = (14 * 14) / (3 * 9) = 196 / 27 см²

Теперь, чтобы выразить площадь в квадратных дециметрах, нужно помнить, что 1 дм² = 100 см². Поэтому:

• Площадь в дм² = (196 / 27) см² / 100 = 196 / 2700 дм²
• Площадь в дм² = 0.07259259259 дм² (округленно 0.0726 дм²)

Итак, подводя итог:

• Периметр прямоугольника составляет 112/9 см.
• Площадь прямоугольника составляет примерно 0.0726 дм².