Как найти решение для следующих уравнений?

1. x + 2 2/3 = 4 1/4
2. 19 2/5 - x = 7 1/7

Математика 6 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 6 класс нахождение x дробные числа алгебра 6 класс уравнения с дробями Новый

Чтобы найти решение для данных уравнений, давайте разберем каждое из них по отдельности.

1. Уравнение: x + 2 2/3 = 4 1/4

Первым делом, мы можем преобразовать смешанные числа в неправильные дроби, чтобы упростить вычисления.

• 2 2/3 = 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8/3
• 4 1/4 = 4 * 4 + 1 = 16 + 1 = 17/4

Теперь у нас есть уравнение:

x + 8/3 = 17/4

Следующим шагом будет изолировать x. Для этого вычтем 8/3 из обеих сторон уравнения:

x = 17/4 - 8/3

Чтобы вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 3 — это 12.

• 17/4 = (17 * 3)/(4 * 3) = 51/12
• 8/3 = (8 * 4)/(3 * 4) = 32/12

Теперь подставим дроби в уравнение:

x = 51/12 - 32/12

Теперь вычтем дроби:

x = (51 - 32)/12 = 19/12

Таким образом, решение первого уравнения:

x = 19/12 или 1 7/12.

2. Уравнение: 19 2/5 - x = 7 1/7

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 19 2/5 = 19 * 5 + 2 = 95 + 2 = 97/5
• 7 1/7 = 7 * 7 + 1 = 49 + 1 = 50/7

Теперь у нас есть уравнение:

97/5 - x = 50/7

Для того чтобы найти x, сначала выразим его:

x = 97/5 - 50/7

Снова найдем общий знаменатель, который для 5 и 7 — 35.

• 97/5 = (97 * 7)/(5 * 7) = 679/35
• 50/7 = (50 * 5)/(7 * 5) = 250/35

Теперь подставим дроби в уравнение:

x = 679/35 - 250/35

Вычтем дроби:

x = (679 - 250)/35 = 429/35

Таким образом, решение второго уравнения:

x = 429/35 или 12 9/35.

В итоге, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: x = 19/12 или 1 7/12.
• Второе уравнение: x = 429/35 или 12 9/35.