Как найти решение уравнения 2 14/56 + 3 4/5 и получить итог для начисления 10 баллов?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей решение уравнения математика 6 класс дроби начисление баллов итоговое значение Новый

Чтобы найти решение уравнения 2 14/56 + 3 4/5, необходимо выполнить несколько шагов. Мы будем складывать смешанные числа, поэтому сначала преобразуем их в неправильные дроби. Далее мы найдем общий знаменатель, чтобы сложить дроби, и затем преобразуем результат обратно в смешанное число. Давайте разберем этот процесс по шагам.

1. Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби:
   • Первое смешанное число: 2 14/56. Чтобы преобразовать его в неправильную дробь, умножаем целую часть (2) на знаменатель (56) и добавляем числитель (14): 2 * 56 + 14 = 112 + 14 = 126. Таким образом, 2 14/56 = 126/56.
   • Второе смешанное число: 3 4/5. Аналогично, преобразуем его: 3 * 5 + 4 = 15 + 4 = 19. Таким образом, 3 4/5 = 19/5.
2. Нахождение общего знаменателя:
   • Знаменатели у нас 56 и 5. Чтобы найти общий знаменатель, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК(56, 5) = 280.
3. Приведение дробей к общему знаменателю:
   • Теперь преобразуем каждую дробь к общему знаменателю 280:
     • 126/56: умножаем числитель и знаменатель на 5: 126 * 5 / 56 * 5 = 630/280.
     • 19/5: умножаем числитель и знаменатель на 56: 19 * 56 / 5 * 56 = 1064/280.
4. Сложение дробей:
   • Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем: 630/280 + 1064/280 = (630 + 1064)/280 = 1694/280.
5. Упрощение дроби:
   • Теперь упростим дробь 1694/280. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(1694, 280) = 14. 1694 ÷ 14 = 121, 280 ÷ 14 = 20. Таким образом, 1694/280 = 121/20.
6. Преобразование обратно в смешанное число:
   • Теперь преобразуем 121/20 обратно в смешанное число:
     • 121 ÷ 20 = 6 (целая часть), остаток 1. Таким образом, 121/20 = 6 1/20.

Таким образом, итоговое решение уравнения 2 14/56 + 3 4/5 равно 6 1/20.