Чтобы решить выражение 7 11/21 - 11/190, давайте разобьем его на несколько шагов.

Смешанное число 7 11/21 можно преобразовать в неправильную дробь. Для этого нужно умножить целую часть (7) на знаменатель дроби (21) и прибавить числитель (11):

• 7 * 21 = 147
• 147 + 11 = 158

Таким образом, 7 11/21 = 158/21.

Теперь у нас есть две дроби: 158/21 и 11/190. Чтобы вычесть дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 21 и 190.

• Знаменатель 21: 3 * 7
• Знаменатель 190: 2 * 5 * 19

Теперь находим НОК:

• НОК = 2 * 3 * 5 * 7 * 19 = 7980.

Теперь преобразуем обе дроби:

• 158/21 = (158 * 380)/(21 * 380) = 59940/7980
• 11/190 = (11 * 42)/(190 * 42) = 462/7980

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем вычесть их:

• 59940/7980 - 462/7980 = (59940 - 462)/7980 = 59478/7980.

Теперь нужно упростить дробь 59478/7980. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. После нахождения НОД делим числитель и знаменатель на этот НОД:

• НОД(59478, 7980) = 6.
• 59478 ÷ 6 = 9913
• 7980 ÷ 6 = 1330.

Таким образом, окончательный ответ будет:

7 11/21 - 11/190 = 9913/1330.