Давайте разберем оба примера по шагам.

Первый пример: 6 5/12 - 2 1/4

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 6 5/12: 6 умножаем на 12 и добавляем 5. Получаем 6 * 12 + 5 = 72 + 5 = 77. Значит, 6 5/12 = 77/12.
• Для 2 1/4: 2 умножаем на 4 и добавляем 1. Получаем 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9. Значит, 2 1/4 = 9/4.
2. Теперь у нас есть выражение: 77/12 - 9/4.
3. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 4 - это 12.
4. Теперь преобразуем 9/4 так, чтобы его знаменатель стал 12. Умножим числитель и знаменатель на 3: 9/4 = (9*3)/(4*3) = 27/12.
5. Теперь можем вычесть: 77/12 - 27/12 = (77 - 27)/12 = 50/12.
6. Упростим дробь 50/12. Делим числитель и знаменатель на 2: 50/12 = 25/6.
7. Теперь преобразуем 25/6 обратно в смешанное число. 25 делим на 6, получаем 4 (целая часть) и остаток 1. Значит, 25/6 = 4 1/6.

Ответ: 6 5/12 - 2 1/4 = 4 1/6.

Второй пример: 2 2/3 + 4 4/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 2 2/3: 2 умножаем на 3 и добавляем 2. Получаем 2 * 3 + 2 = 6 + 2 = 8. Значит, 2 2/3 = 8/3.
• Для 4 4/7: 4 умножаем на 7 и добавляем 4. Получаем 4 * 7 + 4 = 28 + 4 = 32. Значит, 4 4/7 = 32/7.
2. Теперь у нас есть выражение: 8/3 + 32/7.
3. Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 - это 21.
4. Теперь преобразуем дроби:
• 8/3 умножаем на 7: 8/3 = (8*7)/(3*7) = 56/21.
• 32/7 умножаем на 3: 32/7 = (32*3)/(7*3) = 96/21.
5. Теперь складываем: 56/21 + 96/21 = (56 + 96)/21 = 152/21.
6. Упростим дробь 152/21. 152 делим на 21, получаем 7 (целая часть) и остаток 5. Значит, 152/21 = 7 5/21.

Ответ: 2 2/3 + 4 4/7 = 7 5/21.