Как найти результат выражения 5 1/7 - (-3 13/14) - 1 5/7?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей выражение результат математика 6 класс вычитание смешанных чисел дроби решение задач алгебра арифметика Новый

Чтобы найти результат выражения 5 1/7 - (-3 13/14) - 1 5/7, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 5 1/7 = (5 * 7 + 1) / 7 = 36/7
• -3 13/14 = - (3 * 14 + 13) / 14 = - 55/14
• 1 5/7 = (1 * 7 + 5) / 7 = 12/7

Теперь у нас есть следующее выражение:

36/7 - (-55/14) - 12/7

Шаг 2: Упростим выражение, убрав скобки.

Прибавление отрицательного числа эквивалентно вычитанию его модуля:

36/7 + 55/14 - 12/7

Шаг 3: Найдем общий знаменатель.

Общий знаменатель для дробей 7 и 14 - это 14.

• 36/7 = (36 * 2)/(7 * 2) = 72/14
• 12/7 = (12 * 2)/(7 * 2) = 24/14

Теперь у нас есть:

72/14 + 55/14 - 24/14

Шаг 4: Сложим и вычтем дроби.

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби с одинаковым знаменателем:

(72 + 55 - 24) / 14 = 103/14

Шаг 5: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.

103 делим на 14:

• 103 / 14 = 7 (целая часть)
• Остаток: 103 - (14 * 7) = 5

Таким образом, 103/14 = 7 5/14.

Ответ: Результат выражения 5 1/7 - (-3 13/14) - 1 5/7 равен 7 5/14.