Как найти значение выражения: (15 3/7 - 3 11/14) + (1 - 6/7) + (2 3/4 - 1 5/14)?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей значение выражения математика 6 класс дроби сложение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы найти значение выражения (15 3/7 - 3 11/14) + (1 - 6/7) + (2 3/4 - 1 5/14), давайте разберем его по частям. Мы будем решать каждую скобку отдельно, а затем сложим полученные результаты.

Шаг 1: Вычислим (15 3/7 - 3 11/14)

• Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 15 3/7 = (15 * 7 + 3) / 7 = 108/7
• 3 11/14 = (3 * 14 + 11) / 14 = 53/14

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 будет 14.

• Преобразуем 108/7:
  • 108/7 = (108 * 2) / (7 * 2) = 216/14

Теперь можем вычесть:

• 216/14 - 53/14 = (216 - 53) / 14 = 163/14

Шаг 2: Вычислим (1 - 6/7)

• 1 можно представить как 7/7.
• Поэтому 1 - 6/7 = 7/7 - 6/7 = 1/7.

Шаг 3: Вычислим (2 3/4 - 1 5/14)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 2 3/4 = (2 * 4 + 3) / 4 = 11/4
• 1 5/14 = (1 * 14 + 5) / 14 = 19/14

Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 14 будет 28.

• Преобразуем 11/4:
  • 11/4 = (11 * 7) / (4 * 7) = 77/28
• Преобразуем 19/14:
  • 19/14 = (19 * 2) / (14 * 2) = 38/28

Теперь можем вычесть:

• 77/28 - 38/28 = (77 - 38) / 28 = 39/28.

Шаг 4: Сложим все результаты

Теперь у нас есть три результата:

• 163/14
• 1/7
• 39/28

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14, 7 и 28 будет 28.

• 163/14 = (163 * 2) / (14 * 2) = 326/28
• 1/7 = (1 * 4) / (7 * 4) = 4/28
• 39/28 = 39/28 (уже в нужном виде).

Теперь складываем:

• 326/28 + 4/28 + 39/28 = (326 + 4 + 39) / 28 = 369/28.

Ответ: Значение выражения равно 369/28, или 13 5/28 в смешанном виде.