Как найти значение выражения (2 1/2 + 5 2/3) - 1 1/4=?

Математика 6 класс Сложение и вычитание дробей математика 6 класс нахождение значения выражения дроби сложение дробей вычитание дробей примеры по математике Новый

Чтобы найти значение выражения (2 1/2 + 5 2/3) - 1 1/4, мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем это поэтапно.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Для 2 1/2:
  • 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5. Значит, 2 1/2 = 5/2.
• Для 5 2/3:
  • 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17. Значит, 5 2/3 = 17/3.
• Для 1 1/4:
  • 1 * 4 + 1 = 4 + 1 = 5. Значит, 1 1/4 = 5/4.

Шаг 2: Сложим первые два неправильных дроби.

Теперь у нас есть выражение 5/2 + 17/3. Чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель.

• Знаменатели 2 и 3. Общий знаменатель равен 6.
• Теперь преобразуем дроби:
• 5/2 = (5 * 3)/(2 * 3) = 15/6.
• 17/3 = (17 * 2)/(3 * 2) = 34/6.

Теперь мы можем сложить дроби:

15/6 + 34/6 = (15 + 34)/6 = 49/6.

Шаг 3: Вычтем 1 1/4 (то есть 5/4) из полученного результата.

Теперь у нас есть выражение 49/6 - 5/4. Снова найдем общий знаменатель.

• Знаменатели 6 и 4. Общий знаменатель равен 12.
• Преобразуем дроби:
• 49/6 = (49 * 2)/(6 * 2) = 98/12.
• 5/4 = (5 * 3)/(4 * 3) = 15/12.

Теперь вычтем дроби:

98/12 - 15/12 = (98 - 15)/12 = 83/12.

Шаг 4: Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число.

Чтобы преобразовать 83/12 в смешанное число, мы делим 83 на 12:

• 83 делим на 12, получаем 6 (так как 12 * 6 = 72).
• Остаток: 83 - 72 = 11.

Таким образом, 83/12 = 6 11/12.

Ответ: (2 1/2 + 5 2/3) - 1 1/4 = 6 11/12.