Чтобы найти значение выражения 7/8 + 1/6 - 2/3, нам нужно выполнить несколько шагов, связанных с дробями. Начнем с того, что для сложения и вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Давайте разберем это по шагам:

1. Определим общий знаменатель.

   Знаменатели дробей в нашем выражении: 8, 6 и 3. Общий знаменатель для этих дробей - это наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Рассмотрим их:

   • 8 = 2 * 2 * 2
   • 6 = 2 * 3
   • 3 = 3

   Наименьшее общее кратное будет равно 24, так как это наименьшее число, которое делится на 8, 6 и 3.

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

   Теперь мы должны преобразовать каждую дробь так, чтобы у них был знаменатель 24:

   • Для 7/8: 7/8 = (7 * 3) / (8 * 3) = 21/24
   • Для 1/6: 1/6 = (1 * 4) / (6 * 4) = 4/24
   • Для 2/3: 2/3 = (2 * 8) / (3 * 8) = 16/24

   Теперь наше выражение выглядит так: 21/24 + 4/24 - 16/24.

3. Сложим и вычтем дроби.

   Теперь, когда у всех дробей одинаковый знаменатель, мы можем складывать и вычитать числители:

   • Сложим 21 и 4: 21 + 4 = 25.
   • Теперь вычтем 16: 25 - 16 = 9.

   Таким образом, у нас получается: 9/24.

4. Упростим дробь.

   Теперь мы можем упростить дробь 9/24. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 9 и 24 равен 3:

   • 9 ÷ 3 = 3
   • 24 ÷ 3 = 8

   Таким образом, 9/24 упрощается до 3/8.

Ответ: Значение выражения 7/8 + 1/6 - 2/3 равно 3/8.